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数学
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如图,弦AD垂直弦BD,且AB=2,点C在圆上,CD=1,直线AD,BC交于E (1)求角E度数,这个我求了
(2)如果C,D在圆O上运动,且保持CD的长度不变,那么直线AD,BC相交所成的锐角大小是否改变?说明理由
人气:125 ℃ 时间:2019-08-20 13:08:07
解答
(2)①如图2,连接OD、OC,AC.
∵DO=CO=CD=1,
∴△DOC为等边三角形,
∴∠DOC=60°,
∴∠DAC=30°,
∴∠EBD=30°,
∵∠ADB=90°,
∴∠E=90°-30°=60°,
②如图3,连接OD、OC.同理可得出∠CBD=30°,∠BED=90°-30°=60°.
③如图4,当点B与点C重合时,则直线BE与⊙0只有一个公共点.
∴EB恰为⊙O的切线.∠E=60°.
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