请证明一下：点P（x0,y0）在双曲线内 ←→ x0^2/a^2 - y0^2/b^2 >1 (含焦点)
点P在双曲线内时点代入的值大于1.这是与椭圆内有点的情况相反的.为什么呢?
人气：408 ℃ 时间：2020-03-27 08:45:49
解答
画出图像、在双曲线上任取一点A（x,y）、向x轴作垂线、设P（x0,y0）在垂线上、则x=x0、由已知、x^2／a^2-y^2／b^2=1、即将x换成x0此式依然成立、而由已知y0的绝对值必然小于y的绝对值、则y0^2＜y^2、代入双曲线、可得x0^2／a^2-y0^2／b^2＞1、得证、
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