已知⊙O1与⊙O2的圆心距O1O2=6cm，且两圆的半径满足一元二次方程x2-6x+8=0.则两圆的位置关系为（　　）A. 外切B_数学解答

已知⊙O₁与⊙O₂的圆心距O₁O₂=6cm，且两圆的半径满足一元二次方程x²-6x+8=0.则两圆的位置关系为（　　）
A. 外切
B. 内切
C. 外离
D. 相交

人气：462 ℃　时间：2019-11-05 18:31:56

解答

解方程x²-6x+8=0得：
x₁=2，x₂=4，
∵O₁O₂=6，x₂-x₁=2，x₂+x₁=6，
∴O₁O₂=x₂+x₁．
∴⊙O₁与⊙O₂相外切．
故选A．