如图所示,正方形ABCD中,O是对角线AC,BD的交点,过O作OE垂直于OF,分别交AB,BC于E,F若AE=4,CF=3,EF=_数学解答

如图所示,正方形ABCD中,O是对角线AC,BD的交点,过O作OE垂直于OF,分别交AB,BC于E,F若AE=4,CF=3,EF=

人气：436 ℃　时间：2019-08-25 02:35:50

解答

∵四边形ABCD是正方形
∴∠AOB=90°.AO=OB,∠OAE=∠OBF=45°
∵∠EOF=90°
∴∠AOE=∠BOF
∴△AOE≌△BOF
∴BF=AE=4
∴BC=4+3=7
∴AB=7
∴BE=3
在Rt△BEF中,根据勾股定理可得EF=5