验证给定函数是其对应微分方程的解y"+3y'-10y=2x,y=C1e^2x+C2e^-5x-x/5-3/50_数学解答

验证给定函数是其对应微分方程的解
y"+3y'-10y=2x,y=C1e^2x+C2e^-5x-x/5-3/50

人气：166 ℃　时间：2020-04-12 12:33:47

解答

直接代入：
y''=4C1e^2x+25C2e^-5x
y'=2C1e^2x-5C2e^-5x-1/5
则y"+3y'-10y
=4C1e^2x+25C2e^-5x
+6C1e^2x-15C2e^-5x -3/5
-10C1e^2x-10C2e^-5x+2x+3/5
=2x