由x²+y²-2x+6y+9=0
知圆心坐标A（1，-3），
半径r=1
又∵P（5，3）
∴是|PA|=

(5−1)2+(3−(−3))2

=

52

又∵半径与切线垂直，
设由点P（5，3）向圆所引的切线长为d
则d=

|PA|2−r2

=

52−1

=

51

∴由点P向圆所引的切线长为

51