> 数学 >
在△ABC中，D为BC边上一点，BD=
1
2
DC，∠ADB=120°，AD=2，若△ADC的面积为
3
，则AB=（　　）
A. 1
B.
5

C.
7

D. 2
2
人气：180 ℃　时间：2019-10-19 14:46:38
解答
∵∠ADC=π-∠ADB=
π
3
，
∴S△ADC=
1
2
•AD•DC•sin∠ADC=
1
2
•2•DC•
3
2
=
3
，
∴DC=2，
∴BD=
1
2
DC=1，
∴AB=
BD2+AD2−2BD•AD•cos∠ADB
=
1+4+2×1×2×
1
2
=
7
．
故选：C．
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