已知p：a²＜a,q：任意x∈R,x²+4ax+1＞0,若p∩q为假命题,p∪q为真命题,求实数a的取值范围_数学解答

已知p：a²＜a,q：任意x∈R,x²+4ax+1＞0,若p∩q为假命题,p∪q为真命题,求实数a的取值范围

人气：238 ℃　时间：2020-10-01 21:14:36

解答

若P为真命题,则有0＜a＜1若q为真命题,则需要b²-4ac＜0,所以-1/2＜a＜1/2如果p∩q为假命题,则至少有一个假命题1,p为假,q为真 a=(-1/2,0]2,p为真,q为假 a=(0,1/2]3,p为假,q为假无解综以上3点,所以a=（-1/2,1/2]...