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已知函数f(x)是定义在(-2,2)上的奇函数,且在(-2,2)上f(x)为递增函数.若实数a满足f(2+a)+f(1-2a)>0,求实数a的取值范围.
人气:299 ℃ 时间:2019-10-24 01:40:43
解答
f(2+a)+f(1-2a)>0
因为f(x)是奇函数,所以f(1-2a)=-f(2a-1)
所以 不等式化为
f(2+a)>f(2a-1)
又f(x)是(-2,2)上的增函数,
从而
-2(2)中的2a-1应该是1-2a吧。。。。是的,应该是2a-1,更规范。由于是奇函数,f(1-2a)和f(2a-1)必须同时有意义, 实际上,-2<2a-1<2与-2<1-2a<2是同解的。那(2)解出来的话,应该是-0.5<a<1.5吧、、、是的,我解错了,没有除2.还有(1)中的1+a,为什么不是2+a呀做题太多了,写错了。我再解一下。-2<2+a<2(1)-2<2a-1<2(2)2+a>2a-1(3)解(1)得-4
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