若(2根号2 - 3x)^10=a0+a1x+a2x^2+L+a10x^10,则(a0+a2+L+a10)^2-(a1+a3+L+_数学解答

若(2根号2 - 3x)^10=a0+a1x+a2x^2+L+a10x^10,则(a0+a2+L+a10)^2-(a1+a3+L+a9)^2的值为
高中二项式定理题.

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解答

当x=1时(2√2-3)^10=a0+a1+a2+...+a10 当x=-1时(2√2+3)^10=a0-a1+a2-a3+.+a10=(a0+a2+...+a10)-(a1+a3+...+a9)所以(a0+a2+L+a10)^2-(a1+a3+L+a9)^2=(a0+a1+a2+...+a10)[(a0+a2+...+a10)-(a1+a3+..+a9)]=(2√2-3)^10...