在三角形ABC中已知顶点A（1,1）B（3,6）且三角形ABC面积等于3,求顶点C的轨迹方程.重点想问,设CH垂直与AB,H为AB_数学解答

在三角形ABC中已知顶点A（1,1）B（3,6）且三角形ABC面积等于3,求顶点C的轨迹方程.重点想问,设CH垂直与AB,H为AB上的垂点,如何表示CH的绝对值.
如何用AB的直线方程表示CH的绝对值。

人气：216 ℃　时间：2020-09-15 19:19:45

解答

设C(x,y),则直线AB的方程：y=2.5x-1.5,或2.5x-y-1.5=0.于是,|CH=|2.5x-y-1.5|/[29^0.5/2],而由三角形ABC面积等于3可求出|CH|=6/[29^0.5],所以,C的轨迹方程是|2.5x-y-1.5|=3,即C 的轨迹是两条平行的直线：2.5x-y-4.5=...可以给我讲一下为什么|CH=|2.5x-y-1.5|/[29^0.5/2]吗？利用点到直线的距离公式，考虑C(x,y),直线AB是2.5x-y-1.5=0,可得：|CH=|2.5x-y-1.5|/[29^0.5/2]。