一道初中一元二次方程已知：关于X的一元二次方程X^2+(2K-1)X+K^2=0 有两个不相等的实数根,且方程的两根之和比两根之积_数学解答

一道初中一元二次方程
已知：关于X的一元二次方程X^2+(2K-1)X+K^2=0 有两个不相等的实数根,且方程的两根之和比两根之积小7,求K的值.

人气：138 ℃　时间：2020-06-05 19:56:03

解答

由方程有两个不相等的实数根得
(2K-1)^2-4k^2＞0
解得k＜1/4
又因为方程的两根之和比两根之积小7
由韦达定理得K^2-（-(2K-1)）=7
解得k=-4或k=2
因为k＜1/4
所已k=-4