已知mn≠0,且n的平方+4m>0,ma的平方+na-1=0,mb的平方+nb-1=0,(a≠b)试求过点A（a,a的平方）,B（_数学解答

已知mn≠0,且n的平方+4m>0,ma的平方+na-1=0,mb的平方+nb-1=0,(a≠b)试求过点A（a,a的平方）,B（b,b的平方）的一次函数解析式（用含m,n的式子表示）

人气：416 ℃　时间：2020-04-22 09:13:18

解答

因为ma²+na-1=0,mb²+nb-1=0,那么a,b为方程mx²+nx-1=0的两根
由韦达定理可知：a+b=-n/m,ab=-1/m
设一次函数解析式为y=kx+c,将A（a,a²）,B（b,b²）代入
解得k=a+b,c=-ab,那么k=-n/m,c=1/m
故一次函数解析式为y=（-n/m）x+1/m