如图点P到准线的距离等于点P到焦点F的距离，
从而P到y轴的距离等于点P到焦点F的距离减1．
过焦点F作直线x-y+4=0的垂线，此时d₁+d₂=|PF|+d₂-1最小，
∵F（1，0），则|PF|+d₂=

|1−0+4|

1+1

=

5 2

2

，
则d₁+d₂的最小值为

5 2

2

−1．
故选D．