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如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,以AC为直径作圆O,与BC交于点E,过点E作ED⊥AB,垂足
为点D,
(1)求证:DE为⊙O的切线;
(2)过O点作EC的垂线,垂足为H,求证:EH•BE=BD•CO.
人气:166 ℃ 时间:2019-09-25 08:38:20
解答
(1)证明:连接OE,∵AB=AC,∴∠B=∠C(1分)∵OC=OE,∴∠C=∠CEO,(1分)∴∠B=∠CEO,∴AB∥EO,(1分)∵DE⊥AB,∴EO⊥DE,(1分)∵EO是圆O的半径,∴D为⊙O的切线.(1分)(2)∵OH⊥BC,∴EH=HC,∠OHC=...
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如图,△ABC是等腰三角形,AB=AC,以AC为直径的⊙O与BC交于点D,DE⊥AB,垂足为E,ED的延长线与AC的延长线交于点F. (1)求证:DE是⊙O的切线;(2)若⊙O的半径为2,BE=1,求cosA的值.
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如图,等腰三角形ABC中,AC=BC=10,AB=12.以BC为直径作⊙O交AB于点D,交AC于点G,DF⊥AC,垂足为F,交CB的延长线于点E. (1)求证:直线EF是⊙O的切线; (2)求sin∠E的值.
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如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,∠ABC的平分线BG.交AD于点E,EF⊥AB 垂足为F.求证 EF=ED
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