如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，以AC为直径作圆O，与BC交于点E，过点E作ED⊥AB，垂足为点D，（1）求证：DE为⊙O_其他解答

如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，以AC为直径作圆O，与BC交于点E，过点E作ED⊥AB，垂足

为点D，
（1）求证：DE为⊙O的切线；
（2）过O点作EC的垂线，垂足为H，求证：EH•BE=BD•CO．

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解答

（1）证明：连接OE，∵AB=AC，∴∠B=∠C（1分）∵OC=OE，∴∠C=∠CEO，（1分）∴∠B=∠CEO，∴AB∥EO，（1分）∵DE⊥AB，∴EO⊥DE，（1分）∵EO是圆O的半径，∴D为⊙O的切线．（1分）（2）∵OH⊥BC，∴EH=HC，∠OHC=...