已知抛物线y=x2+（2m+1）x+m+1，根据下列条件分别求m的值．（1）若抛物线过原点；（2）若抛物线的顶点在x轴上；（3）若_数学解答

已知抛物线y=x²+（2m+1）x+m+1，根据下列条件分别求m的值．
（1）若抛物线过原点；
（2）若抛物线的顶点在x轴上；
（3）若抛物线的对称轴为x=1．

人气：115 ℃　时间：2020-01-27 12:08:23

解答

（1）∵抛物线y=x²+（2m+1）x+m+1过原点，
∴点O（0，0）满足该抛物线方程，
∴0=m+1，
解得m=-1；
（2）∵抛物线的顶点在x轴上，
∴△=（2m+1）²-4（m+1）=0，即4m²-3=0，
解得，m=±

；
（3）∵抛物线的对称轴为x=1，
∴2m+1=-2，解得m=-

．