如图所示：因为OA=2,OA=OB,∠AOB=90°
所以AB=2倍的根号2,三角形AOB的面积为2,半径为OA的1/4圆的面积为

 
直径为AB的半圆的面积为半径为OA的1/4圆的面积
所以阴影部分的面积为：半圆面积-（1/4的圆O的面积-三角形AOB的面积）=2