A、0.111…，（1循环）是无限小数，但不是无理数，本选项错误；
B、

4

带根号，但不是无理数，本选项错误；
C、无理数是无限不循环小数，本选项正确；
D、0.111…，（1循环）是无限小数，也是有理数，所以有理数不只是有限小数，本选项错误．
故选C