已知圆O1与圆O2交与A.B两点,且圆O1经过圆O2的圆心O2,若∠AO1B=90°,求∠AO2B的度数.
人气：357 ℃ 时间：2020-03-29 14:01:44
解答
延长O2O1交⊙O1于C.
∵∠AO1B、∠ACB分别是⊙O1中弦AB所对的圆心角、圆周角, ∴∠AO1B＝2∠ACB,
又∠AO1B＝90°, ∴∠ACB＝45°.
∵A、O2、B、C共圆,∴∠AO2B＝180°－∠ACB＝180°－45°＝135°.
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