lim〈x→0〉［(tanx)/x］/x =lim〈x→0〉1/x =∞,说明tanx/x是比x低阶的无穷小 lim〈x→0〉［sin3x］/x =lim〈x→0〉［3*sinx-4sin³x］/x =lim〈x→0〉［3-4sin²x］ =3 说明sin3x与x是同阶无穷小 lim〈x→0〉［1-cosx］/x =lim〈x→0〉［(1/2)x²］/x =lim〈x→0〉(1/2)x =0,说明1-cosx是比x高阶无穷小 lim〈x→0〉［ln(1-x)］/x =lim〈x→0〉ln［(1-x)^（1/x）］ =lim〈x→0〉ln﹛(1-x)^［（-1/x）（-1）］﹜ =-1,说明ln（1-x）与x是同阶无穷小 你看看你的题目是不是抄错了,如A是tanx而不是tanx/x的话,那么tanx与x就是等阶无穷小题没毛病，出自应用型本科院校规定教材 高等数学上册 -哈尔滨工业大学出版社 -主编 孔繁亮 中的P.34 复习题1 ，2选择题.(4)更正一下，刚刚sin3x换错了lim〈x→0〉［sin3x］/x=lim〈x→0〉［3*sinx- 4sin³x］/x=lim〈x→0〉［3- 4sin²x］×sinx/x=lim〈x→0〉［3- 4sin²x］=3 说明sin3x与x是同阶无穷小 其他都没有错误，不好意思，帮不了你喽，还是请教你的高数老师喽。