△ADQ∽△PCQ
∵BP=3PC，
∴CP=

1

4

BC=

1

4

CD，
∵Q是CD的中点，
∴CQ=DQ=

1

2

AD．
∴

CP

QD

=

CQ

AD

=

1

2

，
又∵∠C=∠D．
∴△ADQ∽△QCP．