（1）∵BP=3PC，Q是CD的中点
∴

CP

DQ

=

CQ

AD

=

1

2

，又∵∠ADQ=∠QCP=90°，
∴△ADQ∽△QCP；

（2）∵△ADQ∽△QCP，
∴∠AQD=∠QPC，∠DAQ=∠PQC，
∴∠PQC+∠DQA=∠DAQ+∠AQD=90°，
∴AQ⊥QP．