f'（x）=sinx+xcosx，f′(

π

2

)＝1，
即函数f（x）=xsinx+1在点 x＝

π

2

处的切线的斜率是1，
直线ax+2y+1=0的斜率是 −

a

2

，
所以 (−

a

2

)×1＝−1，解得a=2．
故答案为：2．