x/1x2=x(1-1/2)
x/2x3=x(1/2-1/3)
x/3x4=x(1/3-1/4)
.
.
.
.
x/2005x2006=x(1/2005-1/2006)

（x/1×2）+（x/2×3）+（x/3×4）+···+（x/2005×2006）
=x(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/2005-1/2006)
=x(1-1/2006)
=2005x/2006=2005
x=2006