若级数an（x-1）^n在x=-1处条件收敛,则在x=-3处______收敛,_数学解答

若级数an（x-1）^n在x=-1处条件收敛,则在x=-3处______收敛,

人气：326 ℃　时间：2020-05-30 23:11:30

解答

若级数 ∑an*(x-1)^n在 x=-1 处条件收敛,则在 x=-3 处发散.
设 u=x-1,则 x=u+1,∑an(x-1)^n=∑an*u^n,在 u=-2 处条件收敛,
则收敛半径 R=2,在 x=-3处,即 u=-4 处, 位于收敛域之外,故发散.