已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^=1(a>b>o)经过点P(1,√2/2),且两焦点与短轴的一个端点构成等腰直角三角形.
求(1)椭圆的方程.
(2)设mx+ny+1/3n=0(m,n∈R)交椭圆C于A,B两点试问:在坐标平面上是否存在一个定点T,使得以AB为直径的圆恒过点T.若存在,求T的坐标.若不存在,说明理由.
人气:428 ℃ 时间:2019-10-10 04:02:01
解答
你代入了P点,必然得到了一个关于ab的关系式,椭圆的方程又两焦点与短轴的一个端点构成等腰直角三角形,那么2a^2=(2c)^2.再由a^2=b^2+c^2可求得椭圆的方程.
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