设全集为R，集合A={x|log12（3-x）≥-2}，B={x|5x+2≥1}，求∁R（A∩B）．_数学解答

设全集为R，集合A={x|log

（3-x）≥-2}，B={x|

x+2

≥1}，求∁_R（A∩B）．

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解答

A={x|log12（3-x）≥-2}={x|0＜3-x≤4}={x|-1≤x＜3}=[-1，3）…（3分）B={x|5x+2≥1}={x|3−xx+2≥0}={x|x−3x+2≤0}={x|(x−3)(x+2)≤0x+2≠0}={x|-2＜x≤3}=（-2，3]…（6分）∴A∩B=[-1，3）…（9分）CR（A∩B）...