如图，满足|z-3i|=5的复数z所对应的点是以C（0，3）为圆心，5为半径的圆．
|z+2|表示复数z所对应的点Z和点A（-2，0）的距离，由题设z所对应的点在圆周上，而此圆周上的点到点A距离的最大值与最小值是过A的圆周的直径被A点所分成的两部分．
∴|AC|=

(−2)2+32

=

13

．
∴|z+2|_max=5+

13

，|z+2|_min=5-

13

．