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已知函数y=log1/2(x²-ax+a)在区间(-∞,√2)上是增函数,求实数a的取值范围
人气:446 ℃ 时间:2019-08-21 00:34:46
解答
令u=x²-ax+ay=log1/2(u)根据复合函数单调性,y的递增区间就是u的递减区间u=x²-ax+a,开口向上,对称轴为x=a/2,对称轴左边递减所以,a/2≧√2,得:a≧2√2然后要满足真数的最小值要大于0,真数在区间(-∞,√2)上...在区间(-∞,√2)√2那是开区间,所以,u(√2)≧0因为u并不能取到u(√2)u始终是比u(√2)大的如果是√2那是闭区间,那就应该是u(√2)>0这个自己要想清楚。
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