已知两条不同的直线m、n，两个不同的平面α、β，则下列命题中的真命题是（　　）A. 若m⊥α，n⊥β，α⊥β，则m⊥nB. 若m⊥_数学解答

已知两条不同的直线m、n，两个不同的平面α、β，则下列命题中的真命题是（　　）
A. 若m⊥α，n⊥β，α⊥β，则m⊥n
B. 若m⊥α，n∥β，α⊥β，则m⊥n
C. 若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥n
D. 若m∥α，n⊥β，α⊥β，则m∥n

人气：343 ℃　时间：2020-03-29 04:26:10

解答

若n⊥β，α⊥β，则α∥n或n⊂α，又由m⊥α，则m⊥n，故A正确；
若m⊥α，α⊥β，则m∥β或m⊂β，又由n∥β，则m与n可能平行也可能相交，也可能异面，故B不正确；
若m∥α，n∥β，α∥β，则m与n可能平行也可能相交，也可能异面，故C不正确；
若n⊥β，α⊥β，则n∥α或n⊂α，又由m∥α，则m与n可能平行也可能相交，也可能异面，故D不正确；
故选A