令t=(x^2+3)/x
则原方程化为;t-4/t=3
t^2-3t-4=0
(t-4)(t+1)=0
t=4, -1
t=4时,x^2+3=4x, 即x^2-4x+3=0, (x-1)(x-3)=0,得x=1,3,经检验为原方程的根.
t=-1时,x^2+3=-x,即x^2+x+3=0,无实根
因此原方程的解为x=1,3