由题意得：c=9
|MF1|+|NF1|=|MN|=10
C△MF2N=|MF2|+ |NF2| + |MF1| + |NF1|=48
∴|MF2|+|NF2|=48-10=38
根据双曲线的第一定义：双曲线是指与平面上两个定点的距离之差的绝对值为定值的点的轨迹.得：
|MF2|-|MF1|=2a……①
|NF2|-|NF1|=2a……②
①＋②,得
( |MF2|+|NF2| )－( |MF1|+|NF1| ) =4a
即：38 - 10=4a
a=7
a²=49
b²=c²-a²=81-49=32
∴双曲线方程为：x²/49 - y²/32=1 或 y²/49 - x²/32 =1