已知F1、F2是双曲线的两个焦点,且|F1F2|＝10,过F2的直线交双曲线一支于A、B两点,若|AB|＝5,三角形AF1B的周长等于26时,求次双曲线方程.
人气：297 ℃ 时间：2019-10-19 02:09:25
解答
2c=10
c=5
AB=5
AF2+BF2=5
双曲线定义
AF1-AF2=2a
BF1-BF2=2a
AF1+BF1=4a+AF2+BF2=4a+5
所以周长=AF1+BF1+AB=4a+10=26
a=4
c=5
所以b=3
所以
x²/16-y²/9=1或y²/9-x²/16=1
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