已知F1、F2是双曲线的两个焦点,且|F1F2|＝10,过F2的直线交双曲线一支于A、B两点,若|AB|＝5,三角形AF1B的周长等于26时,求次双曲线方程.
人气：219 ℃ 时间：2019-10-19 02:09:25
解答
2c=10
c=5
AB=5
AF2+BF2=5
双曲线定义
AF1-AF2=2a
BF1-BF2=2a
AF1+BF1=4a+AF2+BF2=4a+5
所以周长=AF1+BF1+AB=4a+10=26
a=4
c=5
所以b=3
所以
x²/16-y²/9=1或y²/9-x²/16=1
推荐
- 已知F1，F2是双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，若边MF1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是（ ） A.4+23 B.3+1 C.3-1 D.3+12
- 已知点F1,F2是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的两个焦点,以线段F1F2为边作
- 设F1,F2是双曲线的两个焦点,且|F1F2|=18,过F1的直线交双曲线的同一支于M,N两点
- 由双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1上一点P与左右两焦点F1,F2构成三角形PF1F2,求三角形PF1F2的内切圆与过F1F2的切点坐标
- 已知双曲线X^2/9-Y^2/16=1的左右焦点分别为F1,F2 P为C右支上一点,且|PF2|=|F1F2|则三角形PF1F2的面积为?
- plywood,B
- Let him help you _____(carry) it
- 诗句“飞流直下三千尺 ”所运用的修辞手法和它的表达效果
猜你喜欢
