x^3-3kxy-3y^2+1/3xy-8
=x^3-3kxy+1/3xy-3y^2-8
=x^3-(3k-1/3)xy-3y^2-8
∵该式不含xy项
∴该式xy的系数为0
即3k-1/3=0
∴3k=1/3
k=1/9