对八个
首先 于BCD平面平行的两个平面 一个穿过四面体 另一个在四面体外
另外六个只可能与ABC平面相交
可以这样 画一个三角形 BCD 以任意一边为底边 画一条线与底边平行并且与顶点距离相等,这可以看做平面α与BCD平面的交线 过交线做平面一个在A的左边另一个在A的右边 这样就又有六个