根号（7X^2+9X+13）+根号（7X^2-5X+13）=7X 如何用换元法解此方程?_数学解答

根号（7X^2+9X+13）+根号（7X^2-5X+13）=7X 如何用换元法解此方程?

人气：414 ℃　时间：2019-09-27 20:22:17

解答

令m=√(7x^2+9x+13), n=√(7x^2-5x+13)
则m+n=7x
m^2-n^2=(m+n)(m-n)=14x
所以m-n=2
所以m=(7x+2)/2=√(7x^2+9x+13)
平方即可简单求解21x^2-8x-48=0,(3x+4)(7x-12)=0,x=-4/3(不符题意舍去）,x=12/7