如图，正方形ABCD中，点P是对角线AC上一点，PE⊥AB，PF⊥BC，垂足分别、为点E、F．若正方形ABCD的周长为8cm，那么_数学解答

如图，正方形ABCD中，点P是对角线AC上一点，PE⊥AB，PF⊥BC，垂足分别、为点E、F．若正方形ABCD的周长为8cm，那么四边形EBFP的周长为______cm．

人气：244 ℃　时间：2020-08-26 17:49:01

解答

由题意可得，四边形EBFP为矩形，所以BF=PE，PF=BE，又点P在对角线AC上，∠BAC=45°，所以AE=PE，
正方形ABCD的周长为8cm，所以边长AB=2cm，
所以四边形EBFP的周长为BE+EP+PF+BF=BE+AE+PF+AE=2AB=4cm．故答案为4．