∵DE是AB的垂直平分线，
∴AE=BE，
∴∠ABE=∠A=36°，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C=

180°−∠A

2

=72°，
∴∠EBC=∠ABC-∠ABE=72°-36°=36°．
故答案为：36°．