函数f（x）=-x3+mx2+1（m≠0）在（0，2）内的极大值为最大值，则m的取值范围是 ___ ．
人气：164 ℃ 时间：2019-08-23 09:19:59
解答
f′（x）=-3x
2+2mx=-3x（x-
），
令f′（x）=0得，x=0或x=
．
又∵函数f（x）=-x
3+mx
2+1（m≠0）在（0，2）内的极大值为最大值，
∴
0＜＜2，且此时函数f（x）在（0，
）上单调递增，在（
，2）上单调递减，
∴0＜m＜3．
故答案为：（0，3）．
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