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数学
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如图,已知反比例函数y=-
8
x
与一次函数y=kx+b的图象交于A、B两点,且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2.
求:(1)一次函数的解析式;
(2)△AOB的面积.
人气:322 ℃ 时间:2019-08-19 07:27:53
解答
(1)当x=-2时,y=-
8
−2
=4,
当y=-2时,-
8
x
=-2,解得x=4,
所以点A、B的坐标为A(-2,4),B(4,-2),
∵反比例函数图象与一次函数y=kx+b的图象交于A、B两点,
∴
−2k+b=4
4k+b=−2
,
解得
k=−1
b=2
,
∴一次函数的解析式为y=-x+2;
(2)当y=0时,-x+2=0,
解得x=2,
所以点M的坐标为(2,0),
所以OM=2,
S
△AOB
=S
△AOM
+S
△BOM
=
1
2
×2×4+
1
2
×2×2=4+2=6.
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