设地球质量为M₁，半径为R₁；某星球的质量为M₂，半径为R₂
    由万有引力定律得：G

Mm

R 2

＝m

v 2

R

    可得：v ＝

GM  R

故地球和该星球第一宇宙速度之比为：

v1

v2

＝

M1•R2 R1•M2

＝

9 81

＝

1

3

则在该星球上发射人造卫星速度至少为：v₂=3v₁=23.7km/s
答：在该星球上发射一颗人造卫星，其发射速度最小是23.7km/s．