如图,四边形ABCD中,AD＜BC,角DBC=角ACB,AC=BD,求证ABCD是等腰梯形
人气：372 ℃ 时间：2019-08-19 22:02:54
解答
证明：如图过A,B分别做AE,BF垂直CD于E,F有∠AEC=∠BFD=90°
∵AB//CD∴AE=BF,
又∵AC=BD
则△AEC≌△BFD（HL定理）
∴EC=FD有EC-EF=FE-EF
∴ED=FC,AE=BF
∴△ADE≌△BCF（SAS定理）
∴AD=BC
四边形ABCD为等腰梯形
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