如图,四边形ABCD中,AD<BC,角DBC=角ACB,AC=BD,求证ABCD是等腰梯形
人气:222 ℃ 时间:2019-08-19 22:02:54
解答
证明:如图过A,B分别做AE,BF垂直CD于E,F有∠AEC=∠BFD=90°
∵AB//CD∴AE=BF,
又∵AC=BD
则△AEC≌△BFD(HL定理)
∴EC=FD有EC-EF=FE-EF
∴ED=FC,AE=BF
∴△ADE≌△BCF(SAS定理)
∴AD=BC
四边形ABCD为等腰梯形
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