在直角三角形ABC中,角B=90度,AB=BM=12,DM//AB,N为BM中点,且角ADN=角A（1）求证CN•AB_其他解答

在直角三角形ABC中,角B=90度,AB=BM=12,DM//AB,N为BM中点,且角ADN=角A
（1）求证CN•AB=CB•DN；（2）求三角形DMN的面积

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解答

1)∵作NE∥BA,交AD于E,
∵NE∥BA,
∴∠A=∠NED,
又∵∠A=∠ADN,
∴∠NED=∠ADN,
∴ND=NE,
∵△ABC∽△ENC,
∴AB/NE=BC/CN
∴CN*AB=CB*EN=CB*DN求面积呢？DNM面积怎么求？没注意，不好意思!怪不得看中点没用。设DM=X，MN=6，DN=NE=(AB+DM)/2=(12+X)/2由勾股定理得DN²=DM²+MN²，解得X=8，∴S=24