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在直角三角形ABC中,角B=90度,AB=BM=12,DM//AB,N为BM中点,且角ADN=角A
(1)求证CN•AB=CB•DN;(2)求三角形DMN的面积
人气:239 ℃ 时间:2019-11-25 20:09:51
解答
1)∵作NE∥BA,交AD于E,
∵NE∥BA,
∴∠A=∠NED,
又∵∠A=∠ADN,
∴∠NED=∠ADN,
∴ND=NE,
∵△ABC∽△ENC,
∴AB/NE=BC/CN
∴CN*AB=CB*EN=CB*DN求面积呢?DNM面积怎么求?没注意,不好意思!怪不得看中点没用。设DM=X,MN=6,DN=NE=(AB+DM)/2=(12+X)/2由勾股定理得DN²=DM²+MN²,解得X=8,∴S=24
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