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数学
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已知函数f(x)=x2+ax-lnx,a∈R 若a=1
已知f(x)=x平方+ax-lnX
(3)令g(x)=f(x)/(e的x次方),若函数在区间(0,1】上位减函数,求a的取值范围.
请问,有必要证明:X的平方-1=lnX的唯一性吗(与上一问无关,是第二问的)(其解位X=1,可这是超越高中水平的等式啊.)
人气:223 ℃ 时间:2020-07-06 19:09:25
解答
1、答:
f(x)=x²+ax-lnx
当a=1时:f(x)=x²+x-lnx,x>0
求导得:
f'(x)=2x-1/x+1
令f'(x)=2x-1/x+1=0
整理得:2x²+x-1=0
(2x-1)(x+1)=0
所以:2x-1=0,x=1/2
0<x<1/2时,f'(x)<0,f(x)是单调减函数,单调减区间为(0,1/2];
当x>1/2时,f'(x)>0,f(x)是单调增函数,单调增区间为[1/2,+∞).收起
2、
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(1)已知函数f(x)=x2+lnx-ax在(0,1)上是增函数,求a的取值范围
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已知函数f(x)=ax+lnx(a∈R).
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