z=4-x^2-2y^2在 处的切平面平行2x+4y+z=1
人气:482 ℃ 时间:2020-06-22 14:05:36
解答
曲面方程为f(x,y,z)=4-x^2-2y^2-z=0
曲面在(x,y,z)处的法向量即为f在该处的梯度:(-2x,-4y,-1)
而平面2x+4y+z=1的法向量为:(2,4,1)
由切平面与平面平行,则他们的法向量也平行,于是x=y=1,代入f(x,y,z)=0解得z=1
答案:(1,1,1)
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