∵函数y=（m²-m-1）x^-5m-3为幂函数，且是偶函数，
∴m²-m-1=1，
即m²-m-2=0；
解得m=-1，或m=2；
当m=-1时，-5m-3=-5×（-1）-3=2，满足题意；
当m=2时，-5m-3=-5×2-3=-13，不满足题意，应舍去；
∴实数m的值为-1．
故答案为：-1．