当a=1/2,b=-1/3时,求代数式a-(a+b)+(a+2b)-(a+3b)+...-(a+101b)的值._数学解答

当a=1/2,b=-1/3时,求代数式a-(a+b)+(a+2b)-(a+3b)+...-(a+101b)的值.

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解答

a-(a+b)+(a+2b)-(a+3b)+……-(a+101b)
=a+（a+2b-a-b)+(a+4b-a-3b)+...+(a+100b-a-99b)-a-101b
=a+b+b+...+b-a-101b
=50*b-101b
=-51b
=-51*-1/3
=17