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已知△ABC的一内角为120°,并且三边长构成公差为2的等差数列,则△ABC的面积为______.
人气:267 ℃ 时间:2019-08-19 09:49:50
解答
设三角形的三边分别为x-2,x,x+2,
则cos120°=
x2+(x−2)2−(x+2)2
2x(x−2)
=-
1
2

解得x=5,
所以三角形的三边分别为:3,5,7
则△ABC的面积S=
1
2
×3×5sin120°=
15
3
4

故答案为:
15
3
4
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