2^48-1可被60和70之间的某两个数整除,求这两个数_数学解答

2^48-1可被60和70之间的某两个数整除,求这两个数

人气：292 ℃　时间：2019-12-17 14:15:26

解答

2^48-1=(1+2^24)(-1+2^24)=(1+2^24)(1+2^12)(-1+2^12)=(1+2^24)(1+2^12)(1+2^6)(-1+2^6)
=(1+2^24)(1+2^12)(1+2^6)(1+2^3)(-1+2^3)
=(1+2^24)(1+2^12)(65)·9·7
所以所求为 63,65