已知a1=x,an+1=1-an分之1（n=1,2,3,.)(1)求a2,a3,a4,a5(2)求a2002(3)求a2000+a_数学解答

已知a1=x,an+1=1-an分之1（n=1,2,3,.)(1)求a2,a3,a4,a5(2)求a2002(3)求a2000+a2001+a2002

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解答

1、a1=x,a2=1-1/x=(x-1)/x,a3=1-1/(1-1/x)=1-x/(x-1)=-1/(x-1),a4=1-1/[-1/(x-1)]=x,a5=1-1/x=(x-1)/x,…….2、由上可见：a2002=a1=x .3、a2000+a2001+a2002=a2+a3+a1=x+[1-1/x]+[-1/(x-1)]=x+1-(1/x)-[1/(x-1)]=(x^3-3x+1)/[x(x-1)].